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Que es la teoria de juegos
qué es la teoría de los juegos en matemáticas
La teoría de los juegos se considera una de las teorías más importantes no sólo en el campo de la economía, sino también en el de las matemáticas, las ciencias políticas, la biología, la filosofía y la ecología, por nombrar sólo algunas. Se ha desarrollado a lo largo de los muchos años transcurridos desde que se acuñó el término hasta llegar a lo que es ahora: una teoría utilizada para “comprender el comportamiento estratégico de los responsables de tomar decisiones que son conscientes de que sus decisiones se afectan mutuamente”. La teoría de los juegos fue desarrollada inicialmente por John von Neumann (1903-57) y Oskar Morgenstern (1902-77) en 1944 como una teoría matemática. A partir de ahí, Neumann publicó en 1944 La teoría de los juegos y el comportamiento económico en coautoría con Morgenstern. Éste se considera uno de los principales textos fundacionales de la teoría de los juegos.
A pesar de que los orígenes de la teoría se remontan a los trabajos de Neumann y Morgenstern, los economistas John Nash, John Harsanyi y Reinhard Selten recibieron el Premio Nobel de Economía en 1994 por desarrollar aún más la teoría de los juegos en relación con la economía. He aquí algunos datos interesantes sobre este campo, desde sus principales influencias y términos, hasta su aplicación en la vida cotidiana y ejemplos.
limitaciones de la teoría de los juegos
La teoría de los juegos conductuales analiza las decisiones estratégicas y el comportamiento interactivo utilizando los métodos de la teoría de los juegos,[1] la economía experimental y la psicología experimental. Los experimentos incluyen la comprobación de las desviaciones de las simplificaciones típicas de la teoría económica, como el axioma de la independencia[2] y el descuido del altruismo,[3] la equidad,[4] y los efectos de encuadre[5] Como programa de investigación, el tema es un desarrollo de las últimas tres décadas[6].
La teoría de juegos tradicional se centra en la estructura matemática de los equilibrios y tiende a utilizar la elección racional básica que implica la maximización de la utilidad. En cambio, la teoría de los juegos conductuales se centra en cómo el comportamiento real tiende a desviarse de las predicciones estándar: ¿cómo podemos explicar y modelar esas desviaciones, y cómo podemos hacer mejores predicciones utilizando modelos más precisos?[7] Las elecciones estudiadas en la teoría de los juegos conductuales no siempre son racionales y no siempre representan la elección que maximiza la utilidad[8].
La teoría de los juegos conductuales utiliza experimentos de laboratorio y de campo, así como la elaboración de modelos, tanto teóricos como computacionales[8]. Recientemente, se han aplicado métodos de aprendizaje automático en trabajos en la intersección de la economía, la psicología y la informática para mejorar tanto la predicción como la comprensión del comportamiento en los juegos[9][10].
la teoría de juegos es el estudio de
Normalmente, en los problemas de la Teoría de Juegos Algorítmicos, la entrada de un algoritmo dado se distribuye entre muchos jugadores que tienen un interés personal en la salida. En estas situaciones, los agentes pueden no informar de la entrada con veracidad debido a sus propios intereses personales. Podemos ver la Teoría Algorítmica de Juegos desde dos perspectivas:
En 1999, el artículo seminal de Nisan y Ronen [1] llamó la atención de la comunidad de la informática teórica sobre el diseño de algoritmos para usuarios egoístas (estratégicos). Como afirman en el resumen
Consideramos un problema algorítmico en un entorno distribuido en el que no se puede suponer que los participantes sigan el algoritmo, sino su propio interés. Dado que estos participantes, denominados agentes, son capaces de manipular el algoritmo, el diseñador del algoritmo debe asegurarse de antemano de que los intereses de los agentes están mejor servidos al comportarse correctamente.
Siguiendo las nociones del campo del diseño de mecanismos, sugerimos un marco para estudiar tales algoritmos. En este modelo, la solución algorítmica se adorna con pagos a los participantes y se denomina mecanismo. Los pagos deben elegirse cuidadosamente para motivar a todos los participantes a actuar como desea el diseñador del algoritmo. Aplicamos las herramientas estándar de diseño de mecanismos a los problemas algorítmicos y, en particular, al problema del camino más corto.
ejemplos de la teoría de juegos en la vida real
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Un juego simple es una forma simplificada de un juego cooperativo, donde se supone que la posible ganancia es “0” o “1”. Un juego simple es la pareja (N, W), donde W es la lista de coaliciones “ganadoras”, capaces de ganar el botín (‘1’), y N es el conjunto de jugadores.
Subcampo de la teoría de conjuntos que examina las condiciones bajo las cuales uno u otro jugador de un juego tiene una estrategia ganadora, y las consecuencias de la existencia de tales estrategias. Los juegos estudiados en la teoría de conjuntos son los juegos de Gale-Stewart, juegos de dos jugadores con información perfecta en los que los jugadores realizan una secuencia infinita de movimientos y no hay empates.
es un dictador débil si puede garantizar cualquier resultado, pero sus estrategias para hacerlo pueden depender del vector de estrategias del complemento. Naturalmente, todo dictador fuerte es un dictador débil. Formalmente: m es un dictador fuerte si:
