Cuando un numero es primo

lista de números primos

Un número primo es un número natural mayor que 1 que no es producto de dos números naturales menores. Un número natural mayor que 1 que no es primo se llama número compuesto. Por ejemplo, el 5 es primo porque las únicas formas de escribirlo como producto, 1 × 5 o 5 × 1, implican al propio 5.

Sin embargo, el 4 es compuesto porque es un producto (2 × 2) en el que ambos números son menores que el 4. Los primos son fundamentales en la teoría de los números debido al teorema fundamental de la aritmética: todo número natural mayor que 1 es un primo en sí mismo o puede ser factorizado como un producto de primos que es único hasta su orden.

. Entre los algoritmos más rápidos se encuentran el test de primalidad de Miller-Rabin, que es rápido pero tiene una pequeña posibilidad de error, y el test de primalidad de AKS, que siempre produce la respuesta correcta en tiempo polinómico pero es demasiado lento para ser práctico. Existen métodos particularmente rápidos para números de formas especiales, como los números de Mersenne. En diciembre de 2018[actualización] el mayor número primo conocido es un primo de Mersenne con 24.862.048 dígitos decimales[1].

¿es el 7 un número primo?

Construir números a partir de bloques de construcción más pequeños: Cualquier número contable, que no sea el 1, puede construirse sumando dos o más números contables más pequeños. Pero sólo algunos números contables pueden componerse multiplicando dos o más números contables más pequeños.

Números primos y compuestos: Podemos construir 36 a partir de 9 y 4 multiplicando; o podemos construirlo a partir de 6 y 6; o a partir de 18 y 2; o incluso multiplicando 2 × 2 × 3 × 3. Los números como 10 y 36 y 49 que se pueden componer como productos de números de conteo más pequeños se llaman números compuestos.

Algunos números no se pueden construir de esta manera a partir de piezas más pequeñas. Por ejemplo, la única manera de construir 7 multiplicando y usando sólo números de conteo es 7 × 1. ¡Para “construir” 7, debemos usar 7! Así que en realidad no lo estamos componiendo a partir de piezas más pequeñas, sino que lo necesitamos para empezar. Los números de este tipo se llaman números primos.

Informalmente, los números primos son aquellos que no se pueden formar multiplicando otros números. Eso capta bien la idea, pero no es una definición lo suficientemente buena, porque tiene demasiadas lagunas. El número 7 se puede componer como el producto de otros números: por ejemplo, es 2 × 3. Para captar la idea de que “7 no es divisible por 2”, debemos dejar claro que estamos restringiendo los números para incluir sólo los números de conteo: 1, 2, 3….

¿es el 2 un número primo?

Un número primo es un número que es mayor que 1 y que no puede ser dividido uniformemente por ningún otro número excepto por 1 y por sí mismo. Si un número puede ser dividido en partes iguales por cualquier otro número que no sea él mismo y el 1, no es primo y se denomina número compuesto.

Al trabajar con números primos, los alumnos deben conocer la diferencia entre factores y múltiplos. Estos dos términos se confunden fácilmente, pero los factores son números que pueden dividirse uniformemente en el número dado, mientras que los múltiplos son el resultado de multiplicar ese número por otro.

Además, los números primos son números enteros que deben ser mayores que uno, por lo que el cero y el 1 no se consideran números primos, ni tampoco ningún número menor que el cero. El número 2 es el primer número primo, ya que sólo puede dividirse por sí mismo y por el número 1.

Mediante un proceso llamado factorización, los matemáticos pueden determinar rápidamente si un número es primo. Para utilizar la factorización, hay que saber que un factor es cualquier número que puede multiplicarse por otro para obtener el mismo resultado.